ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ

Думаю, многие из вас сохраняли тексты задач после олимпиад. Скорее всего, эти листочки терялись, и вы уже никогда не возвращались к ним. Олимпиадные задачи бывают разные и, видимо, не стоит просто коллекционировать всё, что когда-либо попадалось в вашей олимпиадной карьере. Однако, почти в каждой олимпиаде есть хотя бы одна задача, приводящая в восторг (обычно в случае её успешного покорения :) ). Вот такие задачи и предлагается сохранять здесь, как в месте наиболее для этого подходящем.
Думаю, если вам действительно нравится задача, то вам не составит труда оформить постановку и решение в виде, достаточно приличном, чтобы это можно было здесь опубликовать. Возможно, появится раздел, в котором будут сложены сканы листочков с заданиями. Однако это тоже зависит от вас — присылайте сканы.

Начало этому разделу, точнее, его полезному контенту, положил Андрей Афанасьев, приславший мне 2 pdf файла с решениями. Желающим дополнить этот раздел я предлагаю придерживаться такого же стиля оформления. Если уж совсем не хочется делать pdf или doc, то присылайте скан задачи и решения, только чтобы это легко читалось. Подписываться под решением конечно же не обязательно. Желательно присылать мне (в админскую почту) некоторую короткую аннотацию или хотя-бы заголовок, иначе поиск в нашей коллекции замечательных задач, станет столь мучителен, что вам самим не захочется сюда заходить.

Итак... наслаждайтесь:

заряженная частица в вязкой среде в магнитном поле

pr_1_1.pdf
Задача на поиск параметров реализующих некоторую особую траекторию заряженной частицы двигающейся перпендикулярно магнитному полю в вязкой среде (сила сопротивления вязкой среды пропорциональна скорости).

2 шарика на полубесконечном стрежне

pr_1_2.pdf
Шарики разной массы двигаются вдоль стрежня без трения, стержень полубесконечный, на конце стержня стенка. Задача состоит в определении конечной скорости шариков и количества столкновений.
Мужской парфюм reni.