Метод подгонки

Автор: Богомолов А.В.

АННОТАЦИЯ

В работе излагается один из основных методов получения результатов, имеющий наибольшее распространение среди студентов и младших научных сотрудников. В работе широко используются примеры из общего физического и других практикумов физфака МГУ. Данная работа может служить учебным пособием для студентов младших курсов.

1. ВВЕДЕНИЕ

Метод подгонки заключается в ГЛУБОКОЙ И СВОЕВРЕМЕННОЙ ОЦЕНКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ЗДРАВОГО СМЫСЛА, ПОЗВОЛЯЮЩЕЙ ТАКИМ ОБРАЗОМ КОРРЕКТИРОВАТЬ ТЕОРИИ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ В РАМКАХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ.

Применение метода подгонки до настоящего времени носило стихийный характер. Цель настоящего руководства - обобщить уже имеющийся опыт и систематизировать знания по данному вопросу.

Применение метода можно проиллюстрировать на примерах.

Однажды на общем физическом практикуме студентка получила ускорение свободного падения, равное 31.2 м/с^2. После продолжительной беседы с преподавателем ускорение уменьшилось в 2 раза и стало равным 15.6 м/с^2. Задача была сдана на "хорошо", что, безусловно, является успехом метода. Еще пример. В лаборатории специального физического практикума (кафедра физики полупроводников) я и мой коллега получили две близкие кривые, не имеющие в некоторых местах ни физического, ни какого-либо другого смысла. В процессе работы эти кривые перестали пересекаться и стали похожими на прямые. Окончательный результат был по достоинству оценен преподавателем.

2. НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ТЕОРИЮ ОШИБОК

Ошибки бывают 4-х видов:

  • Случайные,
  • Систематические,
  • Преднамеренные,
  • Преднамеренные систематические.

Рассмотрение первых двух видов ошибок интересно излагается в работах Деденко и Керженцева. Ошибки третьего рода вычисляются по формуле:
бпредн = Хтеор - Хэкспер
и во время демонстрации результатов не приводятся. Верный результат получается путем прибавления к экспериментальным данным величины бпредн:
Хверн = Хэкспер + бпредн

Ошибки 4-го рода могут применяться в случае многократного повторения нелогичного результата и могут быть выданы за систематические. Они вычисляются путем усреднения бпредн по всем измерениям:

Применение такой ошибки гарантирует разброс, необходимый для убедительности результатов, однако требует более сложных вычислений.

3. КОНКРЕТНЫЕ СПОСОБЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ПОДГОНКИ.

3.1 ОШИБКИ ВЫЧИСЛЕНИЙ.

Для получения результатов экспериментов методом подгонки используется справочная литература и жизненный опыт. Самым простым видом справочной литературы для получения результатов физического практикума методом подгонки является ТЕТРАДЬ С ОТВЕТАМИ на столе преподавателя. Для ее использования необходимо:

  • Подождать, пока преподаватель уйдет из комнаты,
  • Переписать результаты, слегка изменив некоторые из них,
  • Зачеркнуть что-нибудь пару раз, чтобы сделать вид, что Вы измерили именно переписанные значения,
  • Дать тетрадь на подпись преподавателю, когда он вернется.

Особой разновидностью справочной литературы являются УЖЕ ПОЛУЧЕННЫЕ СТУДЕНТАМИ РЕЗУЛЬТАТЫ. Их надо использовать с особой осторожностью:

  • если твои результаты сходятся с результатами товарища, оставляются твои результаты,
  • если расходятся, но товарищ получил за задачу "отлично", берутся результаты товарища,
  • если расходятся значительно, а товарищ задачу еще не сдавал - ищите других товарищей.

Для проверки правильности результатов можно применить метод преднамеренного слепого тыка. Он заключается в следующем:

  • Подсунуть товарищу свои результаты,
  • Посмотреть, на сколько он их сдаст,
  • Сделать выводы.

Ввиду особой опасности для товарища метод рекомендуется только в случае полного отсутствия его результатов.

КАТЕГОРИЧЕСКИ запрещается давать заведомо абсурдные результаты на подпись преподавателю!!! Лучше их оставить вообще без подписи или позднее подписать самому другие результаты.

ОСОБОЕ ПРАВИЛО: Результаты никогда не следует писать близко друг к другу. Пусть преподаватель подпишется и под пустым местом между результатами. Место под нули оставляйте обязательно.

3.2 ОШИБКИ ГРАФИКОВ

При построении графиков желательно пользоваться толстым карандашом.

Самый частый случай применения метода подгонки к графикам - большой разброс точек. Простейшим способом устранения этого недостатка является метод ВЫБРАСЫВАНИЯ. В этом случае точки с ошибкой >3б на график вообще не наносятся. (Это, в частности, рекомендовано в задаче 4 спецпрактикума кафедры Космических лучей).

Рядом с экспериментальной кривой целесообразно построить теоретическую. Оставив наиболее близкие точки, кривую проводят только по ним. Неточности результатов могут быть сильно сглажены выбором масштаба. При этом следует исходить из двух принципов:

  • Минимальность масштаба,
  • Видимость нужного эффекта.
  • Если при оптимальном сглаживании эффект все-таки остался не виден, его искусственно завышают. Для этого место с эффектом строят в более крупном масштабе.

В крайнем случае, можно построить только теоретическую кривую. При этом теоретические значения заранее вписываются в экспериментальные таблицы.

3.3 ОШИБКИ В ВЫЧИСЛЕНИИ ОШИБОК

Считать ошибки не рекомендуется. В отчете приводятся формула и готовый ответ.

В 1-м семестре 1-го курса ошибки лучше всего оценить приближенно:

  • С точки зрения здравого смысла: ошибка должна составлять около 1% от измеренной величины. (Исключения всегда оговариваются в описании задачи, например, "точное взвешивание").
  • Систематическая ошибка приближенно равна случайной, если велено посчитать обе. Она, как правило, равна половине деления какого-нибудь прибора.

Общее правило:

  1. Случайная ошибка всегда есть, если требуется провести несколько опытов.
  2. Она не может быть меньше систематической в 2 раза - ведь тогда можно было бы ограничиться и одним опытом. На более старших курсах рекомендуется угадывать ошибку из головы или измерять ее экспериментально. Окончательный результат записывается в виде:
  3. (Наиболее частое значение) ± (Разность между мин. и макс. значениями)*60%

Статистические ошибки равны корню из N и являются украшением результатов. Их следует считать. Любые ошибки, особенно для фундаментальных констант, могут быть ограничены физическим смыслом измерений.

3.4. ПРАКТИЧЕСКИЙ ОПЫТ

Товарищи! П о м н и т е , что ПЛОХА ТА ТЕОРИЯ, КОТОРАЯ НЕ ПОДТВЕРЖДАЕТСЯ НА ПРАКТИКУМЕ! Цель практического опыта - подтвердить правильность результата с точки зрения здравого смысла.

1. В приборе всегда должно быть измеряемое явление, на которое должны реагировать органы чувств.

    Особые рекомендации:
  • Не хватайтесь за толстые детали.
  • Не пробуйте химические вещества в больших количествах, даже если Вы уверены, что они не очень радиоактивные.
  • Вода кипит при температуре 100 градусов, независимо от положения рук экспериментатора.
  • А спирт - не при температуре 40 градусов. Это другое.

2. Возможны такие ситуации применения практического опыта:

  • Студент слишком много хочет. В этом случае рекомендуется выполнять работу подальше от лаборанта.
  • Студент слишком много знает. Я сочувствую лаборанту, столкнувшемуся с таким студентом, а также всем, выполняющим работу сразу после него.
  • Студент уже отчаялся. Тогда надо немедленно позвать лаборанта (или лаборантку, в зависимости от пола студента), и он(а) сам(а) сделает за него всю работу.
  • Особое правило: Любой тумблер на установке для каких-либо целей предназначен, поэтому его включение, как правило, не приводит к взрыву, пожару, потопу, землетрясению и т.п.

Тумблеры, включение которых все же к этому приведет, особо оговариваются в описании задачи.
Вывод: Экспериментируйте смелее! Преподаватель редко узнает о том, что Вы натворили.

3. Необходимо помнить о правилах техники безопасности. В них иногда содержатся характеристики измеряемого явления. Например, в комнате с задачами 16а и 16б ядерного спецпрактикума находится радиоактивный элемент рутений, о чем записано в журнале по технике безопасности. Поэтому чтобы определить неизвестный радиоактивный элемент, достаточно заглянуть в этот журнал, без выполнения задачи. Аналогично можно поступать со значениями высоких напряжений.

4. Помните! В практикум доступ более свободный, чем на семинары и даже на лекции. Поэтому товарищи, уже столкнувшиеся с Вашей задачей, могут спокойно сделать все за Вас, если, конечно, они сами получали свои результаты. Поэтому взаимопомощью брезговать не рекомендуется. Преподаватель не обращает внимания на то, кто проводил твой эксперимент и получал результаты.

4. СОДЕРЖАНИЕ И ПОСЛЕДСТВИЯ ПРОВОДИМОЙ РАБОТЫ.

Примерная схема любой задачи практикума выглядит так:

  1. Перед работой надо провести разведку, т.е. выяснить у товарищей измеряемые значения и характерные вопросы преподавателей.
  2. Прийти на практикум немного заранее и выбрать установку, которая лучше работает.
  3. Войдя в комнату, начать крутить на установке все, что может крутиться. Этим произвести благоприятное впечатление на преподавателей, чтобы легче было сдавать допуск.
  4. Допуск сдавать уверенно, слегка улыбаясь, не только если не знаешь ответа на вопрос, но и если не понял самого вопроса.
  5. Завести знакомство с лаборантом и приступить к выполнению работы. В процессе работы использовать сотрудничество и дружескую взаимопомощь.
  6. Проанализировать в процессе работы практическим опытом измеряемые величины.
  7. Правдами и неправдами выяснить из журнала результаты, которые надо получить, и сверить с ними результаты, взятые заранее у товарищей.
  8. Дать наиболее реальные результаты на подпись наиболее доброму преподавателю.
  9. Провести обработку задачи:
    • Написать заранее известные значения,
    • Взять ошибки измерений из головы,
    • Нарисовать графики, которые имеют физический смысл,
    • Найти объяснение необъяснимым эффектам, если они после этого останутся.
  10. При сдаче работы добиться условий, когда преподаватель менее всего захочет с тобой возиться.
  11. Задачу сдавать с товарищем, на фоне которого твои знания выглядят глубже: троечнику лучше всего сдавать с двоечником, хорошисту - с троечником, а отличнику - с хорошистом.
  12. Сдав задачу, поделиться своими результатами.

Следует сказать несколько слов о компьютерной обработке результатов:

  1. При компьютерной обработке все формулы уже запрограммированы, и Вам не надо думать, по каким из них считать.
  2. На машине считать точнее, чем в уме, хотя много знаков с дисплея я Вам списывать не советую.
  3. Машина - ДУРА. Она никогда не скажет преподавателю, какие результаты ты в нее вводил.
  4. Программируются только сложные задачи, поэтому преподаватель твои результаты проверять не будет.
  5. Пользование принтером делает результаты еще более убедительными, даже если они нарисованы в режиме OFF-LINE.
  6. ЭВМ - хороший повод для ввода в комнату своих товарищей.
  7. Поздняя сдача задачи сваливается на занятость / зависание машины.

ВЫВОД: Если у Вас есть выбор, на какую задачу записаться, выбирайте задачу с компьютерной обработкой. В заключение своего псевдонаучного труда хочу привести известную народную мудрость:

НЕ УВЕРЕН - НЕ ПОДГОНЯЙ!