Пятый курс, весна: Обратные задачи физической диагностики

Специализация: ФТТ

Форма отчетности: экзамен

Оценки за экзамен (?)

Учебный год12344.555.5Ср. баллr(?)
*2005-2006     3 5.00-
2006-2007     115.251.00
2007-2008     4 5.00-
2008-2009   112 4.620.47

Константин Павлович Гайкович

Константин Павлович Гайкович

Доктор физико-математических наук

Расположение: 231 (ИФМ РАН)

Телефон: 438-50-37 доб. 226 (ИФМ РАН)


С весны 2006 года на МФБК "Физика наноструктур и наноэлектроника" читается новый курс — "Обратные задачи физической диагностики". Несмотря на то, что этот курс, фактически, математический, от читается довольно поздно — аж на 5-м году обучения, когда за плечами бакалаврский диплом и полгода магистратуры. Но на то курс и новый, чтобы когда-нибудь начинать.

В этом курсе рассказывается о методах решения некорректно поставленных задач. Содержание можно трактовать по-разному — для кого-то это дополнительные главы матфизики, для кого-то — вычислительных методов, для кого-то — главы функанализа. Хотя курс позиционируется как "рекомендации математиков экспериментаторам" (хи-хи), он может быть полезен и теоретикам. Курс читают два преподавателя — в.н.с. ИФМ РАН Константин Павлович Гайкович и доцент механико-математического факультета Михаил Иосифович Сумин.

Б'ольшая часть курса посвящена математической формулировке постановки физической задачи и ее решению. Центральным моментом здесь является метод А. Н. Тихонова (того самого, который еще и Самарский), позволяющий избавиться от многих вычислительных проблем (например, "оврага" в задаче оптимизации). Здесь основным объектом исследования является линейное уравнение в самой общей (векторно-операторной) его формулировке, и, соотвественно, все выкладки также делаются в общей форме. Впрочем, курс не содержит доказательств сложных теорем, а выкладки и выражения не вызовут трудностей у тех, кто посещал факультатив по функанализу. Курс подкреплен наглядными примерами типа простейших линейных систем и дифференциальных уравнений, что облегчает восприятие материала и сдачу экзамена.

Во второй части рассказывается о реально используемых методах регуляризации наиболее популярных интегральных уравнений — Фредгольма, Вольтерра и "типа свертки". Здесь в отличие от компактных математических формул имеют место громоздкие выражения, которые, естественно, никто не помнит наизусть — все как в реальности.

Экзамен принимают оба преподавателя, каждый свой раздел. Джентельменским минимумом (и об этом говорится на первых лекциях) является умение продемонстрировать владение методом Тихонова на примере линейной алгебраической системы 2 порядка. Впрочем, сдача экзамена по этому предмету проблем не вызвала, что, скорее всего, связано с новизной курса.

ноябрь 2006 г.